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| Directeurs de thèse | Mondher BELLALAH, Professeur à l’université de Cergy et Florin AFTALION, Professeur à l’ESSEC |
| Président du jury | Yves SIMON, Professeur Université Paris Dauphine |
| Rapporteurs | Pierre BATTEAU, Professeur IAE d’Aix en Provence Dusan ISAKOV, Professeur HEC Genève |
| Suffragant | Jacques HAMON, Professeur Université Paris Dauphine |
Mention Très Honorable avec félicitations du jury – Proposition pour un prix de thèse et subvention pour publication
Résumé
Cette thèse est organisée en trois parties correspondant à trois essais en finance empirique.
Dans la première partie, nous présentons un nouvel algorithme d’estimation des mélanges gaussiens discrets. Cet algorithme permettant de remédier aux limites des techniques traditionnelles est appelé algorithme K-EM par référence à EM avec contrôle du Kurtosis. Nous utilisons par la suite le cadre des mélanges discrets pour tenir compte de l’aspect leptokurtique des rendements observés des contrats futures et nous appliquons l’algorithme K-EM pour estimer leurs distributions. Nous montrons que ce cadre est parfaitement adapté pour modéliser la non-normalité des distributions des rendements observés.
La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l’analyse des volatilités implicites visant à identifier la structure fondamentale de l’évolution dans le temps des surfaces de volatilités. Nous adoptons un outil statistique émergent qui permet de dépasser les limites des techniques classiques. Il s’agit d’une technique d’analyse de données multidimensionnelles appelée Analyse en Composantes Indépendantes, qui est empruntée au domaine du traitement du signal, et qui constitue une extension de l’Analyse en Composantes Indépendantes, qui est empruntée au domaine du traitement du signal, et qui constitue une extension de l’Analyse en Composantes Principales traditionnellement utilisée dans ce contexte.
La démarche de la troisième partie consiste à modéliser la distribution conditionnelle jointe des rendements des indices boursiers internationaux dans un cadre non gaussien. Nous construisons notre modèle en adoptant une spécification des densités marginales conforme aux aspects asymétrique et leptokurtique des distributions des innovations observées. Par ailleurs, nous utilisons la théorie des fonctions coputles pour lier les différentes distributions marginales et spécifier entièrement la structure de dépendance entre les rendements des indices. Notre modélisation s’avère appropriée pour décrire les dynamiques non linéaires relativement complexes des rendements des marchés internationaux.
Mots-clés : modélisation des rendements par des mélanges discrets, dynamique des surfaces de volatilités implicites et mécanismes de transmission internationaux
Abstract
This thesis is organized in three parts corresponding to three essays in empirical finance.
In the first part, we present a new estimation method for Gaussian mixture modeling, namely the Kurtosis-controlled EM algorithm, that overcomes the limitations of the usual estimation techniques via kurtosis control and kernel splitting. We then use the discrete Gaussian mixture framework to account for the observed thick-tailed distributions of futures returns and apply the Kurtosis-controlled EM algorithm to estimate the distributions of real (agricultural, metal and energy) and financial (stock index and currency) futures returns. We show that this framework is perfectly adapted to capturing the departures from normality of the observed return distributions.
An impressive body of the literature has investigated the patterns of changes in implied volatilities across strike prices and maturities. Although such studies try to explain the existence of the volatility skew and term structure. They remain silent about the evolution of the volatility surface as the time goes by and market variables move. In the second part of this thesis, we rely on a technique of signal processing called Independent Component Analysis to extract volatility modes that account for most of the variations in the shape of the surface. We then relate the magnitude of volatility changes along those modes to market activity.
A better understanding of cross-market linkages and interactions would help to better manage international financial exposure. So far, no attempt has been made to investigate the degree of price and volatility spillovers in a non -Gaussian conditional framework. We present, in the third part, a new model for these transmission mechanisms that relies on non-central t marginal distributions and a copula function to characterize the conditional dependence. Rendering the dependence parameter time-varying, we investigate how the dependence structure is affected by stock return innovations.
KEY WORDS : The Modelling of Returns by Finite Mixtures – The Dynamics of Implied Volatility Surfaces and the International Transmission Mechanisms