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| Directeur de thèse | Hélyette GEMAN, Professeur à l’université Paris Dauphine |
| Président du jury | François QUITTARD-PINON, Professeur à l’université de Lyon 1 |
| Rapporteurs | Claude ALBANESE, Professeur, Imperial College, Londres Marc YOR, Professeur à l’université Paris VI, Pierre et Marie Curie |
Mention Très Honorable avec félicitations du jury – Proposition pour prix de thèse
Résumé :
Nous abordons, en trois parties, l’évaluation des actifs financiers en présence de risque de défaut.
Dans la première partie nous identifions les conditions assurant l’unicité des prix des actifs à risque de défaut, dans les modélisations structurelles et à forme réduite. Pour les modèles à forme réduite, nous mettons en évidence un problème de non-unicité de l’intensité, telle qu’elle est couramment définie dans la littérature et plaidons pour les méthodes utilisant le grossissement des filtrations, qui permettent une caractérisation plus fine des temps de défaut. Finalement, nous proposons une formule d’évaluation lorsque le prix les actifs sans risque de défaut peuvent présenter des sauts au temps de défaut.
La deuxième partie caractérise les politiques optimales d’endettement et des dividendes d’une firme. Nous utilisons comme critère d’optimisation un indicateur de performance attendue des actions, dépendant du versement des dividendes, du niveau de risque de défaut et de l’exigence de rendement des actionnaires. Aussi, nous caractérisons les seuils supérieurs de réorganisation de la firme et nous donnons une mesure des coûts d’agence induits par la politique des dividendes.
La troisième partie traite de l’évaluation en information imparfaite. Nous partons d’une modélisations structurelle de la survenance du défaut et supposons que la perception de la variable d’état déclenchant le défaut est continûment affectée par un bruit. Nous démontrons que l’hypothèse (H) est respectée et que le temps de défaut est totalement inaccessible. Enfin, nous calculons les probabilités conditionnelles de défaut et proposons des formules d’évaluation des actifs financiers en présence d’information incomplète.
Mots clés: défaut, grossissement progressif de filtrations, intensité, surmartingale d’Azéma, politique des dividendes, levier optimal, seuils de réorganisations, information incomplète, marge de crédit.
Assets valuation and optimal corporate policies in presence of default risk
Abstract :
In this dissertation we treat in three parts the valuation of assets subject to default risk.
In the first part we identify the conditions leading to the unicity of prices, for both structural and reduced-form approaches. For the reduced-form modeling, we emphasize the non-unicity of the intensity process, such as it is defined in the credit risk literature. We plead for the methods using the enlargement of filtrations, which permit a more precise characterization of the default time. Finally, we propose a evaluation formula to apply when the prices of default-free assets may jump at the default time.
The second part characterizes the optimal leverage and payout policies, when shareholders act to maximize an indicator of the expected performance of shares, which depends on the expected dividends, the level of the default risk and a fixed minimum return level. In this framework, we also define the upper reorganization triggers and give a measure of the agency costs induced by the dividends policy.
The third part treats the evaluation when agents face imperfect information. We give a structural explanation of the default event by a state variable, and suppose that a noise continuously obscure the perception of the state variable by the investors. We prove that the (H) hypothesis holds and the default time is totally inaccessible. Lastly, we compute the default probabilities and propose evaluation formulas in presence of incomplete information.
Key words: default, progressive enlargement of filtrations, intensity, Azéma’s supermartingale, payout policy, optimal leverage, restructuring triggers, imperfect information, credit spreads